Was ist der Dreisatz?
Der einfache Dreisatz ist etwas ganz simples, nämlich eine einfache Tabelle mit 2 Zeilen und 4 Spalten. In diese Spalten kommen Zahlen nach immer dem selben Schema.
Wenn Du das System des Dreisatzes erst einmal erkannt hast, dann erscheint Dir alles ganz logisch. Mit den Zahlen in den Tabellenspalten rechnest Du dann auch immer nach dem gleichen Schema. Eine Zahl wird mit der anderen multipliziert und dann durch die dritte Zahl dividiert. Wie genau, das erfährst Du weiter unten.
Wozu braucht man den Dreisatz?
Der Dreisatz oder auch die Dreisatzrechnung verwendet man, um Dinge zu berechnen, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen. Man spricht dabei auch von Proportionalitäten. Das System folgt immer dem gleichen Schema.
Nehmen wir ein einfaches Beispiel: Wir backen einen Kuchen nach einem Rezept. In diesem Rezept steht, dass der Kuchen mit 1000 Gramm Mehl gebacken wird. Für diese 1000 Gramm Mehl benötigt man 50 Gramm Hefe. Das klingt alles noch ganz einfach.
Jetzt wird es aber schwieriger, denn Du hast nur noch 600 Gramm Mehl im Haus und möchtest diesen Kuchen aber trotzdem backen, auch wenn er dadurch etwas kleiner wird. Doch 50 Gramm Hefe sind für 600 Gramm Mehl zu viel. Damit Dir der Kuchen auch gelingt, musst Du ausrechnen, wie viel Gramm Hefe Du nun exakt für Deine 600 Gramm Mehl benötigst. Hast Du schon eine Idee?
Mit dem Dreisatz ermitteln, wie viel Hefe Du benötigst
Ganz richtig! Der Dreisatz hilft Dir, die exakte Menge zu ermitteln. Dafür musst Du kein Rechenkünstler sein.
Also wir haben:
1000 Gramm Mehl ist die erste bekannte Menge,
600 Gramm Mehl ist die zweite bekannte Menge und
50 Gramm Hefe ist die dritte bekannte Menge (daher der Name Dreisatz).
Alle 3 Mengenangaben stehen in einem Verhältnis zueinander. Damit Du das richtige Ergebnis erhältst, must Du die Zahlen richtig in die Tabelle einfügen und auch nach dem richtigen Schema rechnen:
In die obere linke Spalte trägst Du den ersten Wert ein, welchen Du vorgegeben hast: 1000 Gramm Mehl. In die rechte Spalte der gleichen Zeile kommt die Menge oder die Größe hinein, welche Du für eine andere Menge ermitteln möchtest, aber eben für diese 1000 Gramm schon weißt: nämlich 50 Gramm Hefe. In die linke Spalte der nächsten Zeile kommt das hinein, was Du ins Verhältnis setzt: nämlich die 600 Gramm Mehl. Rechts schreibst Du ein x, welches für die unbekannte Menge Hefe steht.
Nun rechnest Du von links unten nach rechts oben, indem du beide Größen miteinander multiplizierst. Merke Dir das Ergebnis! Dann gehst Du von rechts oben nach links oben und dividierst das eben ermittelte Ergebnis durch die Größe in dieser Spalte. Du erhältst als Ergebnis die 30. Und das war`s schon! Du benötigst also 30 Gramm Hefe für 600 Gramm Mehl. War`s schlimm? Nö!
Das ist ein simples Beispiel, wie Du zum Beispiel Mengen berechnen kannst, die in einem Verhältnis zueineinander stehen.
Doch es gibt viel mehr Anwendungsmöglichkeiten für den Dreisatz. Ein paar schöne Beispiele für`s Rechnen mit dem Dreisatz findest Du übrigens hier auf dieser Seite. Viel Spaß beim Rechnen wünscht der Floh!
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